Πέμπτη, 11 Μαΐου 2017

Electromagnetism a la Mendeleev - C-06

Ηλεκτρομαγνητισμός αλά Mendeleev
-C-06-


C. Ηλεκτροδυναμική
Παράδειγμα: Το Μονοδιάστατο Σύμπαν (2)

--------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------
Στο προηγούμενο Μέρος C-06 είχαμε σημειώσει
το αδιέξοδο στο οποίο βρέθηκε η μονοδιάστατη Φυσική
όταν αντιμετώπισε, για πρώτη φορά, τα λεγόμενα "Επαγωγικά Φαινόμενα"

Χιλιάδες, μονοδιάστατοι φυσικοί, προσπάθησαν μανιωδώς
να λύσουν τον γρίφο. Μάταιος κόπος, όμως.

Αποτέλεσμα εικόνας για physicist angry blackboard

Έως ότου, μία νύκτα, καθώς ο μονοδιάστατος Νεύτων
καθόταν, σκεπτικός, κάτω από ένα μονοδιάστατο δέντρο
έφαγε ένα μονοδιάστατο μήλο, κατακούτελα
Αμέσως του ήρθε η σωτήρια ιδέα.
- Ναι, αυτό είναι, ανέκραξε. Την νύκτα υπάρχει Βαρύτητα!
- Και τι είναι αυτή η Βαρύτητα?
ρώτησαν οι άλλοι φυσικοί, καχύποπτα.
- Δεν ξέρω, αλλά μας λύνει το αδιέξοδο.

Αποτέλεσμα εικόνας για newton apple
Οι μεγαλοφυείς ιδέες
είναι ουρανοκατέβατες

Πράγματι, η εισαγωγή ενός Βαρυτικού Πεδίου
διόρθωνε τους Φυσικούς Νόμους

Έτσι, ο μεν νόμος της Οριζόντιας Κίνησης παρέμεινε ως έχει

 s = v_s \cdot t

αλλά ο νόμος της Κατακόρυφης Κίνησης συμπεριέλαβε πλέον και την Βαρύτητα

 h = v_h \cdot t - \frac{1}{2} g t^2

Το νέο "set" Φυσικών Νόμων συμφωνούσε, επιτέλους, με τις μετρήσεις
και ανόρθωσε το καταρρακωμένο κύρος της Φυσικής.

Όμως, βρέθηκε αντιμέτωπο με τα ίδια προβλήματα
που συναντούν και οι εξισώσεις του Ηλεκτρομαγνητισμού
που παραθέσαμε στον Πίνακα με τους Τροποποιημένους Νόμους Ηλεκτρομαγνητισμού
δηλ. δεν διαθέτουν συναλλοιότητα (και επομένως ούτε και Οικουμενική Συμμετρία)

Ο μονοδιάστατος Einstein παρέμενε σκεπτικός.
- Δεν μπορεί να υπάρχει Βαρύτητα έτσι από το πουθενά
  και εμφανίζεται την νύκτα και να εξαφανίζεται την ημέρα.
  Πρέπει να είναι ιδιότητα του Χώρου μας.

Τότε, ήταν που o Einstein
σκέφτηκε την ιστορική φράση
"God doesn't play dice"
(Ο θεός δεν παίζει ζάρια)
😜 

Τότε, ο μονοδιάστατος Kaluza έριξε, στην ψύχρα,
την φοβερή ιδέα της λύσης
- Ρε παιδιά, μπας κι υπάρχει μία extra διάσταση?

Επειδή οι καλές ιδέες
έρχονται όταν χαλαρώνεις
μέσα στην χλίδα

Εδώ, πρέπει να σημειώσουμε ότι
οι Άνθρωποι έχουν μια εμμονή.

Μπορείς να τους αλλάξεις πατρίδα, θρησκεία, φυλή, γένος, επάγγελμα
και να το υποστούν (έστω και με βόγγους)
Μόνο μην τους πειράξεις τις Διαστάσεις του Χώρου τους
Τότε θα σε φάνε ζωντανό.

Έτσι, οι απανταχού δογματικοί απέρριψαν κατηγορηματικά την ιδέα


Οι μονοδιάστατοι φυσικοί έμειναν κάγκελο.
- Άλλη Διάσταση? Ποιός είν' αυτός που το λέει?
- Ένας Ρώσος είναι. Θα ήπιε καμιά βότκα και παραμιλάει.
   Μην δίνουμε σημασία.

Τα συνδικάτα άρχισαν να ανησυχούν.
- Κι αν είναι μία νέα παγίδα του Καπιταλισμού
   να πλήξει εργατικά δικαιώματα, μισθούς και συντάξεις?



Τα ιερατεία άρχισαν διαδηλώσεις....



Ο μονοδιάστατος Einstein ηρέμησε τα πλήθη.
- Δεν υπάρχει extra διάσταση. Η διάστασή μας είναι καμπύλη.
  Άρα, το Σύμπαν μας είναι καμπύλο
  και η Βαρύτητα είναι το αίτιο που το καμπυλώνει.

Ο μονοδιάστατος λαός ανακουφίστηκε
- Μία νάναι κι ας είναι και στριφτή.

Και μετά ξεφύτρωσαν οι μονοδιάστατοι Χορδίστες.
- Ο Kaluza έχει δίκιο.
  Υπάρχει extra δεύτερη Διάσταση
, δήλωσαν κατηγορηματικά
  Ζούμε σε ένα Δισ-διάστατο Σύμπαν κι ας μην το αντιλαμβανόμαστε
  με τις μονοδιάστατες αισθήσεις μας.


Οι μονοδιάστατοι φυσικοί γέλασαν.
Και που είναι οι εξισώσεις που το υποστηρίζουν αυτό??

Ήταν, λοιπόν, προφανές ότι χρειάζονταν νέα Μαθηματικά
(τα παραδοσιακά δεν μπορούσαν να αποδώσουν την νέα εικόνα)

Αποτέλεσμα εικόνας για vector calculus
Ο Διανυσματικός Λογισμός
(vector culculus)
αποτέλεσε Επανάσταση στην εποχή του
Ήταν αυτός που άνοιξε τον δρόμο
στην Πολυδιαστατική Φυσική

Και τότε οι μονοδιάστατοι Χορδίστες κατασκεύασαν τις νέες εξισώσεις,
χρησιμοποιώντας νέα εξελιγμένα μαθηματικά (δηλ. τα διανύσματα).

Κατά πρώτον, ενοποίησαν τα δύο "παλαιά" φυσικά μεγέθη
την Απόσταση (s) και την Ανύψωση (h)
μετατρέποντάς τα σε απλές συνιστώσες
ενός νέου δισ-διάστατου διανυσματικού μεγέθους, της Μετατόπισης (r)

\vec r =
\begin{bmatrix}
    x\\
    y\\
  \end{bmatrix}  = 
\begin{bmatrix}
    s\\
    h\\
 \end{bmatrix}

Στην συνέχεια, ενοποίησαν τα άλλα δύο "παλαιά" φυσικά μεγέθη
την οριζόντια ταχύτητα (Vs) και την κατακόρυφη ταχύτητα (Vh)
μετατρέποντάς τα, επίσης απλά, σε συνιστώσες
ενός νέου δισ-διάστατου διανυσματικού μεγέθους, της Μέσης Ταχύτητας (v)
(Όμως, αυτήν την φορά, φρόντισαν να ενσωματώσουν και την βαρύτητα (g)
στην κατακόρυφη συνιστώσα).


\vec v =
\begin{bmatrix}
    v_x\\
    v_y\\
  \end{bmatrix}  =  
\begin{bmatrix}
    v_s\\
    v_h - \frac{1}{2}g t\\
 \end{bmatrix}

Έτσι, προέκυψε η πραγματική θέαση του "περίεργου" φαινομένου
που αναστάτωσε τον λαό του Μονο-διάστατου Σύμπαντος
("περίεργο", για έναν μονο-διάστατο Παρατηρητή, φυσικά)
καθώς αυτό ήταν, απλά, μία Πλάγια Βολή στον Δισ-διάστατο Χώρο
που έχανε έτσι οποιοδήποτε "εξωτικό" χαρακτηριστικό.

Στον άξονα x 
o μονοδιάστατος Παρατηρητής
μετρά
την Οριζόντια συνιστώσα
της δισ-διάστατης Πλάγιας Βολής
ενώ
στον άξονα y
ο μονοδιάστατος Παρατηρητής
μετρά
την Κατακόρυφη συνιστώσα
της δισ-διάστατης Πλάγιας Βολής
(που τροποποιούνται από την υπάρχουσα Βαρύτητας)

Είναι, λοιπόν, το ακριβώς αντίστοιχο φαινόμενο
με την προοπτική ενός τρισ-διάστατου Κυλίνδρου
από δισ-διάστατους Παρατηρητές

Reference-01-goog.jpg
Στο γαλάζιο επίπεδο (yz)
ο  δισ-διάστατος Παρατηρητής  αντιλαμβάνεται
την παράπλευρη επιφάνεια 
του τρισδιάστατου Κυλίνδρου
ενώ
στο κίτρινο επίπεδο (xz)
ο  δισ-διάστατος Παρατηρητής αντιλαμβάνεται
την βάση 
του τρισδιάστατου Κυλίνδρου

-------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------



Δεν υπάρχουν σχόλια: