IonnKorr: Electromagnetism a la Mendeleev

Ηλεκτρομαγνητισμός αλά Mendeleev
-C-02a-

C. Ηλεκτροδυναμική
Τροποποιημένοι Πίνακες

--------------------------------------------------------------------

Εδώ βρίσκουμε τα περιεχόμενα της θεματικής ενότητας

--------------------------------------------------------------------

Όπως προαναφέραμε στο προηγούμενο Μέρος C-02,
η "αρχειοθέτηση" σε πίνακες (Μέρος B-12a και Μέρος B-12b)
των Φυσικών Μεγεθών και των Φυσικών Νόμων
του Ηλεκτρομαγνητισμού, με βάση την Γεωμετροποίηση,
ισχύει μόνον αν ο Φυσικός Χώρος
είναι Τρισδιάστατος (3D) Ευκλείδειος Χώρος.
(τυπικά αποκαλείται "Άχρονος Χώρος"

Από την στιγμή που ληφθεί υπ' όψιν και ο Χρόνος
(ως παράμετρος και όχι ως διάσταση)
τότε ο Φυσικός Χώρος
νοείται πλέον ως Τρισδιάστατος (3D) Γαλιλαϊκός Χώρος
(τυπικά αποκαλείται "Έγχρονος Χώρος")
Οπότε, οι Φυσικοί Νόμοι χρειάζονται τροποποίηση.
Όχι όμως όλοι.
Οι Πίνακες 1 και 2 μένουν ως έχουν.
Από τους υπόλοιπους Πίνακες 3, 4, 5, 6, 7, 8
αλλάζουν μόνον οι Νόμοι με "ζυγό αριθμό"

Ακολουθούν οι πίνακες της τροποποίησης:

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού Τροποποίηση (εξ αιτίας της εισαγωγής του Χρόνου) Φυσικοί Νόμοι Διατήρησης (Πίνακας 3') Μακροσκοπική Θέαση ( Εκτατικά Μεγέθη) Εσωτεριακή Άποψη ( Δυναμικά Μεγέθη)
A. Νόμος Διατήρησης Ηλεκτρικού Ρεύματος
α/α	Άχρονος 3D-Χώρος	Έγχρονος 3D-Χώρος
10.	$\Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \Phi_J = 0 \,$	$\Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \Phi_J = -\frac {d} {d t} \Psi_Q$
Β. Νόμος Διατήρησης Ηλεκτρικού Πεδίου
α/α	Άχρονος 3D-Χώρος	Έγχρονος 3D-Χώρος
12.	$\Sigma \times \Gamma_E = 0 \,$	$\Sigma \times \Gamma_E = -\frac {d } {d t} \Phi_B \,$
Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Ολότητα (Charge Totality) (Ψ_Q) Ρευματική Ροή (Current Flux) (Φ_J) Μαγνητική Ροή (Magnetic Flux) (Φ_B) Ηλεκτρική Ρύση (Electric Flow) (Γ_E)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
Επιφανειακή Άθροιση (Surface Summation) Επικαμπύλια Άθροιση (Curve Summation) Χρονική Παράγωγος (Time derivative)		$\Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\;$ $\Sigma \times$ $\frac {d} {dt} \; \cdot \,$

---------------------

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού Τροποποίηση (εξ αιτίας της εισαγωγής του Χρόνου) Φυσικοί Νόμοι Διατήρησης (Πίνακας 4') Μικροσκοπική Θέαση (Ολοκληρωτική Έκφραση) ( Εντατικά Μεγέθη) Εσωτεριακή Άποψη ( Δυναμικά Μεγέθη)
A. Νόμος Διατήρησης Ηλεκτρικού Ρεύματος
α/α	Άχρονος 3D-Χώρος	Έγχρονος 3D-Χώρος
14.	$\int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \, \, d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec J \, = 0$	$\int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \, \, d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec J \, = -\frac {d} {d t} \iiint_{} \,\, d\Omega \cdot Q \,$
Β. Νόμος Διατήρησης Ηλεκτρικού Πεδίου
α/α	Άχρονος 3D-Χώρος	Έγχρονος 3D-Χώρος
16.	$\oint d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec E = 0 \,$	$\oint d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec E = -\frac {d} {d t} \iint_{} \, \, d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec B \,$
Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Πυκνότητα (Charge Density) (Q) Ρευματική Πυκνότητα (Current Density) (J) Μαγνητική Ένταση (Magnetic Strength) (B) Ηλεκτρική Ένταση (Electric Strength) (E)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
Κλειστή Επιφανειακή Ολοκλήρωση (Closed Surface Integral) Κλειστή Επικαμπύλια Ολοκλήρωση (Closed Curve Integral) Ανοικτή Επιχώρια Ολοκλήρωση (Volume Integral ) Ανοικτή Επιφανειακή Ολοκλήρωση (Surface Integral) Χρονική Παράγωγος (Time derivative)		$\int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \, \, d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\;$ $\oint d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \,$ $\iiint_{} \, \, d \Omega \; \cdot \,$ $\iint d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\;\,$ $\frac {d}{dt} \; \cdot \,$

-----------------------

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού Τροποποίηση (εξ αιτίας της εισαγωγής του Χρόνου) Φυσικοί Νόμοι Διατήρησης (Πίνακας 5') Μικροσκοπική Θέαση (Διαφορική Έκφραση) ( Εντατικά Μεγέθη) Εσωτεριακή Άποψη ( Δυναμικά Μεγέθη)
A. Νόμος Διατήρησης Ηλεκτρικού Ρεύματος
α/α	Άχρονος 3D-Χώρος	Έγχρονος 3D-Χώρος
18.	$\vec \nabla \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec J = 0 \,$	$\vec \nabla \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec J = -\frac {\partial} {\partial t} Q \,$
Β. Νόμος Διατήρησης Ηλεκτρικού Πεδίου
α/α	Άχρονος 3D-Χώρος	Έγχρονος 3D-Χώρος
20.	$\vec \nabla \times \vec E = \vec 0 \,$	$\vec \nabla \times \vec E = -\frac {\partial} {\partial t} \vec B \,$
Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Πυκνότητα (Charge Density) (Q) Ρευματική Πυκνότητα (Current Density) (J) Μαγνητική Ένταση (Magnetic Strength) (B) Ηλεκτρική Ένταση (Electric Strength) (E)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
Απόκλιση (Divergence) Στροβιλισμός (Curlation) Χρονική Μερική Παράγωγος (Time partial derivative)		$\vec \nabla \;\boldsymbol{\cdot}\;$ $\vec \nabla \times$ $\frac {\partial}{\partial t} \; \cdot \,$

-----------------------------------------------------------------------------

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού Τροποποίηση (εξ αιτίας της εισαγωγής του Χρόνου) Πεδιακοί Φυσικοί Νόμοι (Πίνακας 6') Μακροσκοπική Θέαση ( Εκτατικά Μεγέθη) Συνοριακή Άποψη και Εσωτεριακή Άποψη (Δυνητικά Μεγέθη και Δυναμικά Μεγέθη)
A. Πεδιακός Νόμος Ηλεκτρικού Ρεύματος
α/α	Άχρονος 3D-Χώρος	Έγχρονος 3D-Χώρος
22.	$\Sigma \times \Gamma_H = \Phi_J \,$	$\Sigma \times \Gamma_H - \frac {d} {d t} \Phi_D = \Phi_J \,$
Β. Πεδιακός Νόμος Ηλεκτρικού Πεδίου
α/α	Άχρονος 3D-Χώρος	Έγχρονος 3D-Χώρος
24.	$- \Sigma \cdot \Pi_V = \Gamma_E \,$	$- \Sigma \cdot \Pi_V - \frac {d } {d t} \Gamma_A = \Gamma_E \,$
Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Ροή (Charge Flux) (Φ_D) Ρευματική Ρύση (Current Flow) (Γ_H) Μαγνητική Ρύση (Magnetic Flow) (Γ_A) Ηλεκτρική Τάση (Electric Tension) (Π_V)		Ρευματική Ροή (Current Flux) (Φ_J) Ηλεκτρική Ρύση (Electric Flow) (Γ_E)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
Επικαμπύλια Άθροιση (Curve Summation) Σημειακή Άθροιση (Point Summation) Χρονική Παράγωγος (Time derivetive)		$\Sigma \times$ $\Sigma \;\cdot$ $\frac {d}{dt} \; \cdot \,$

--------------------------------------------------------------------------------------------

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού Τροποποίηση (εξ αιτίας της εισαγωγής του Χρόνου) Πεδιακοί Φυσικοί Νόμοι (Πίνακας 7') Μικροσκοπική Θέαση (Ολοκληρωτική Έκφραση) ( Εντατικά Μεγέθη) Συνοριακή Άποψη και Εσωτεριακή Άποψη ( Δυνητικά Μεγέθη και Δυναμικά Μεγέθη)
A. Πεδιακός Νόμος Ηλεκτρικού Ρεύματος
α/α	Άχρονος 3D-Χώρος	Έγχρονος 3D-Χώρος
26.	$\oint d\vec r \cdot \vec H \ = \iint d \vec \Sigma \cdot \vec J$	$\oint d\vec r \cdot \vec H \ - \frac {d} {d t} \iint d \vec \Sigma \cdot \vec D = \iint d \vec \Sigma \cdot \vec J \,$
Β. Πεδιακός Νόμος Ηλεκτρικού Πεδίου
α/α	Άχρονος 3D-Χώρος	Έγχρονος 3D-Χώρος
28.	$-\Delta \cdot V = \int d \vec r \cdot \vec E \,$	$-\Delta \cdot V -\frac {d} {d t} \int d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec A = \int d \vec r \cdot \vec E\,$
Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακό Δυναμικό (Charge Potential) (D) Ρευματικό Δυναμικό (Current Potential) (H) Μαγνητικό Δυναμικό (Magnetic Potential) (A) Ηλεκτρικό Δυναμικό (Electric Potential) (V)		Ρευματική Πυκνότητα (Current Density) (J) Ηλεκτρική Ένταση (Electric Strength) (E)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
Κλειστή Επικαμπύλια Ολοκλήρωση (Curve Integral) Διαφορά (Difference) Ανοικτή Επιφανειακή Ολοκλήρωση (Surface Integral) Ανοικτή Επικαμπύλια Ολοκλήρωση (Curve Integral) Χρονική Παράγωγος (Time derivetive)		$\oint d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \,$ $\Delta \;\cdot \,$ $\iint d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\;$ $\int d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \,$ $\frac {d}{dt} \; \cdot \,$

--------------------------------------------------------

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού Τροποποίηση (εξ αιτίας της εισαγωγής του Χρόνου) Πεδιακοί Φυσικοί Νόμοι (Πίνακας 8') Μικροσκοπική Θέαση (Διαφορική Έκφραση) ( Εντατικά Μεγέθη) Συνοριακή Άποψη και Εσωτεριακή Άποψη (Δυνητικά Μεγέθη και Δυναμικά Μεγέθη)
A. Πεδιακός Νόμος Ηλεκτρικού Ρεύματος
α/α	Άχρονος 3D-Χώρος	Έγχρονος 3D-Χώρος
30.	$\vec \nabla \times \vec H = \vec J \,$	$\vec \nabla \times \vec H - \frac {\partial} {\partial t} \vec D = \vec J \,$
Β. Πεδιακός Νόμος Ηλεκτρικού Πεδίου
α/α	Άχρονος 3D-Χώρος	Έγχρονος 3D-Χώρος
32.	$- \vec \nabla \cdot V = \vec E \,$	$- \vec \nabla \cdot V - \frac {\partial} {\partial t} \vec A = \vec E \,$
Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακό Δυναμικό (Charge Potential) (D) Ρευματικό Δυναμικό (Current Potential) (H) Μαγνητικό Δυναμικό (Magnetic Potential) (A) Ηλεκτρικό Δυναμικό (Electric Potential) (V)		Ρευματική Πυκνότητα (Current Density) (J) Ηλεκτρική Ένταση (Electric Strength) (E)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
Στροβιλισμός (Curlation) Κλίση (Gradiant) Χρονική Μερική Παράγωγος (Time partial derivative)		$\vec \nabla \times$ $\vec \nabla \; \cdot$ $\frac {\partial}{\partial t} \; \cdot \,$