Δευτέρα, 3 Απριλίου 2017

Electromagnetism a la Mendeleev - C-02a

Ηλεκτρομαγνητισμός αλά Mendeleev
-C-02a-


C. Ηλεκτροδυναμική
Τροποποιημένοι Πίνακες

--------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------

Όπως προαναφέραμε στο προηγούμενο Μέρος C-02,
η "αρχειοθέτηση" σε πίνακες (Μέρος B-12a και Μέρος B-12b)
των Φυσικών Μεγεθών και των Φυσικών Νόμων
του Ηλεκτρομαγνητισμού, με βάση την Γεωμετροποίηση,
ισχύει μόνον αν ο Φυσικός Χώρος
είναι Τρισδιάστατος (3D) Ευκλείδειος Χώρος.
(τυπικά αποκαλείται "Άχρονος Χώρος"

Από την στιγμή που ληφθεί υπ' όψιν και ο Χρόνος
(ως παράμετρος και όχι ως διάσταση)
τότε ο Φυσικός Χώρος
νοείται πλέον ως Τρισδιάστατος (3D) Γαλιλαϊκός Χώρος
(τυπικά αποκαλείται "Έγχρονος Χώρος")
Οπότε, οι Φυσικοί Νόμοι χρειάζονται τροποποίηση.
Όχι όμως όλοι.
Οι Πίνακες 1 και 2 μένουν ως έχουν.
Από τους υπόλοιπους Πίνακες 3, 4, 5, 6, 7, 8
αλλάζουν μόνον οι Νόμοι με "ζυγό αριθμό"

Ακολουθούν οι πίνακες της τροποποίησης:

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού
Τροποποίηση (εξ αιτίας της εισαγωγής του Χρόνου)



A. Νόμος Διατήρησης
Ηλεκτρικού Ρεύματος
α/αΆχρονος 3D-ΧώροςΈγχρονος 3D-Χώρος
10.
  \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \Phi_J = 0 \,


  \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \Phi_J = -\frac {d} {d t} \Psi_Q

Β. Νόμος Διατήρησης
Ηλεκτρικού Πεδίου
α/αΆχρονος 3D-ΧώροςΈγχρονος 3D-Χώρος
12.
 \Sigma \times \Gamma_E = 0 \,


 \Sigma \times \Gamma_E = -\frac {d } {d t} \Phi_B \,

Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Ολότητα (Charge Totality) (ΨQ)
Ρευματική Ροή (Current Flux) (ΦJ)
Μαγνητική Ροή (Magnetic Flux) (ΦB)
Ηλεκτρική Ρύση (Electric Flow) (ΓE)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
 \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\;

 \Sigma \times

 \frac {d} {dt} \; \cdot \,
---------------------


Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού
Τροποποίηση (εξ αιτίας της εισαγωγής του Χρόνου)


Μικροσκοπική Θέαση (Ολοκληρωτική Έκφραση)
( Εντατικά Μεγέθη)

A. Νόμος Διατήρησης
Ηλεκτρικού Ρεύματος
α/αΆχρονος 3D-ΧώροςΈγχρονος 3D-Χώρος
14.
 \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \, \, d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec J \, = 0


  \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \, \, d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec J \, =  -\frac {d} {d t} \iiint_{} \,\, d\Omega \cdot Q  \,

Β. Νόμος Διατήρησης
Ηλεκτρικού Πεδίου
α/αΆχρονος 3D-ΧώροςΈγχρονος 3D-Χώρος
16.
 \oint d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec E = 0 \,


  \oint d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec E = -\frac {d} {d t} \iint_{} \, \, d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec B \,

Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Πυκνότητα (Charge Density) (Q)
Ρευματική Πυκνότητα (Current Density) (J)
Μαγνητική Ένταση (Magnetic Strength) (B)
Ηλεκτρική Ένταση (Electric Strength) (E)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
Κλειστή Επιφανειακή Ολοκλήρωση
(Closed Surface Integral)
Κλειστή Επικαμπύλια Ολοκλήρωση
(Closed Curve Integral)
Ανοικτή Επιχώρια Ολοκλήρωση
(Volume Integral )
Ανοικτή Επιφανειακή Ολοκλήρωση
(Surface Integral)
Χρονική Παράγωγος
(Time derivative)
 \int\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\!\supset\!\!\!\!\!\!\!\int_{} \, \, d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\;
\oint d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \,
 \iiint_{} \, \, d \Omega \; \cdot  \,
\iint d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\;\,
 \frac {d}{dt} \; \cdot \,
-----------------------

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού
Τροποποίηση (εξ αιτίας της εισαγωγής του Χρόνου)



A. Νόμος Διατήρησης
Ηλεκτρικού Ρεύματος
α/αΆχρονος 3D-ΧώροςΈγχρονος 3D-Χώρος
18.
  \vec \nabla \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec J  = 0 \,


   \vec \nabla \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec J  =  -\frac {\partial} {\partial t} Q  \,

Β. Νόμος Διατήρησης
Ηλεκτρικού Πεδίου
α/αΆχρονος 3D-ΧώροςΈγχρονος 3D-Χώρος
20.
 \vec \nabla \times \vec E = \vec 0 \,


 \vec \nabla \times \vec E =  -\frac {\partial} {\partial t} \vec B \,

Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Πυκνότητα (Charge Density) (Q)
Ρευματική Πυκνότητα (Current Density) (J)
Μαγνητική Ένταση (Magnetic Strength) (B)
Ηλεκτρική Ένταση (Electric Strength) (E)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
 \vec \nabla \;\boldsymbol{\cdot}\;

 \vec \nabla \times

 \frac {\partial}{\partial t} \; \cdot \,

-----------------------------------------------------------------------------


Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού
Τροποποίηση (εξ αιτίας της εισαγωγής του Χρόνου)



A. Πεδιακός Νόμος
Ηλεκτρικού Ρεύματος
α/αΆχρονος 3D-ΧώροςΈγχρονος 3D-Χώρος
22.
  \Sigma \times \Gamma_H = \Phi_J \,


  \Sigma \times \Gamma_H - \frac {d} {d t} \Phi_D =  \Phi_J \,

Β. Πεδιακός Νόμος
Ηλεκτρικού Πεδίου
α/αΆχρονος 3D-ΧώροςΈγχρονος 3D-Χώρος
24.
   - \Sigma \cdot \Pi_V  = \Gamma_E   \,


 - \Sigma \cdot \Pi_V - \frac {d } {d t} \Gamma_A  = \Gamma_E  \,

Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακή Ροή
(Charge Flux) (ΦD)

Ρευματική Ρύση
(Current Flow) (ΓH)

Μαγνητική Ρύση
(Magnetic Flow) (ΓA)

Ηλεκτρική Τάση
(Electric Tension) (ΠV)
Ρευματική Ροή
(Current Flux) (ΦJ)

Ηλεκτρική Ρύση
(Electric Flow) (ΓE)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
 \Sigma \times

 \Sigma \;\cdot

 \frac {d}{dt} \; \cdot \,

--------------------------------------------------------------------------------------------


Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού
Τροποποίηση (εξ αιτίας της εισαγωγής του Χρόνου)


Μικροσκοπική Θέαση (Ολοκληρωτική Έκφραση)
( Εντατικά Μεγέθη)

A. Πεδιακός Νόμος
Ηλεκτρικού Ρεύματος
α/αΆχρονος 3D-ΧώροςΈγχρονος 3D-Χώρος
26.
 \oint  d\vec r \cdot \vec H \ = \iint d \vec \Sigma \cdot \vec J


  \oint  d\vec r \cdot \vec H \ - \frac {d} {d t} \iint d \vec \Sigma \cdot \vec D =  \iint d \vec \Sigma \cdot \vec J  \,

Β. Πεδιακός Νόμος
Ηλεκτρικού Πεδίου
α/αΆχρονος 3D-ΧώροςΈγχρονος 3D-Χώρος
28.
  -\Delta \cdot V = \int d  \vec r \cdot \vec E  \,


  -\Delta \cdot V -\frac {d} {d t} \int d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \vec A =  \int d  \vec r \cdot \vec E\,

Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακό Δυναμικό
(Charge Potential) (D)

Ρευματικό Δυναμικό
(Current Potential) (H)

Μαγνητικό Δυναμικό
(Magnetic Potential) (A)

Ηλεκτρικό Δυναμικό
(Electric Potential) (V)
Ρευματική Πυκνότητα
(Current Density) (J)

Ηλεκτρική Ένταση
(Electric Strength) (E)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
Κλειστή Επικαμπύλια Ολοκλήρωση
(Curve Integral)
Διαφορά
(Difference)

Ανοικτή Επιφανειακή Ολοκλήρωση
(Surface Integral)
Ανοικτή Επικαμπύλια Ολοκλήρωση
(Curve Integral)
Χρονική Παράγωγος
(Time derivetive)
 \oint d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \,
 \Delta \;\cdot \,

\iint d\vec \Sigma \;\boldsymbol{\cdot}\;
 \int d \vec r \;\boldsymbol{\cdot}\; \,
 \frac {d}{dt} \; \cdot \,

--------------------------------------------------------

Γεωμετροποίηση Ηλεκτρομαγνητισμού
Τροποποίηση (εξ αιτίας της εισαγωγής του Χρόνου)



A. Πεδιακός Νόμος
Ηλεκτρικού Ρεύματος
α/αΆχρονος 3D-ΧώροςΈγχρονος 3D-Χώρος
30.
 \vec \nabla \times \vec H = \vec J   \,


   \vec \nabla \times \vec H - \frac {\partial} {\partial t} \vec D = \vec J  \,

Β. Πεδιακός Νόμος
Ηλεκτρικού Πεδίου
α/αΆχρονος 3D-ΧώροςΈγχρονος 3D-Χώρος
32.
    - \vec \nabla \cdot V = \vec E \,


 - \vec \nabla \cdot V - \frac {\partial} {\partial t} \vec A = \vec E \,

Εμπλεκόμενα Φυσικά Μεγέθη
Φορτιακό Δυναμικό
(Charge Potential) (D)

Ρευματικό Δυναμικό
(Current Potential) (H)

Μαγνητικό Δυναμικό
(Magnetic Potential) (A)

Ηλεκτρικό Δυναμικό
(Electric Potential) (V)
Ρευματική Πυκνότητα
(Current Density) (J)

Ηλεκτρική Ένταση
(Electric Strength) (E)
Εμπλεκόμενοι Τελεστές
 \vec \nabla \times

 \vec \nabla  \; \cdot

 \frac {\partial}{\partial t} \; \cdot \,

-------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------



Δεν υπάρχουν σχόλια: