Τετάρτη, 4 Μαΐου 2016

Electromagnetism a la Mendeleev - O20

Ηλεκτρομαγνητισμός αλά Mendeleev
-Ο20-


Αναζήτηση
"κρυμμένων" Διαστάσεων
(β' μέρος)

--------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------

Στο προηγούμενο μέρος, υπαινιχθήκαμε ότι
ο Χωρόχρονος AdS, παρά την απόλυτα συμμετρική τελειότητά του,
αφήνει περιθώρια για την επέκτασή του.
(δηλ. με άλλα λόγια, να του "επικολλήσουμε"
έναν φανταστικό "Φασματικό Χώρο")

Αναφέραμε, στο προηγούμενο, την ταλάντωση του ελατηρίου και είδαμε
ότι η προσθήκη της ταχύτητας σε ρόλο "κρυμμένης διάστασης" μπορεί
να δώσει και άλλη "οπτική" στα Φυσικά Φαινόμενα.

Στο παρόν μέρος θα προσπαθήσουμε να πείσουμε για την ύπαρξη της.

Θα αρχίσουμε με ένα παράδειγμα που αναφέρεται ως
"Πρόβλημα του Ναυαγοσώστη του Feynman"
που δείχνει την συμμετοχή της ταχύτητας
σε ένα κρίσιμο μέγεθος ενός Χώρου
που ονομάζεται "ελάχιστη απόσταση"

Problems-Feynman-lifeguard-01-goog.png
Ένας κολυμβητής πνίγεται στην θάλασσα
Ο ναυαγοσώστης πρέπει να επιλέξει την διαδρομή
που απαιτεί τον ελάχιστο χρόνο για να τον σώσει.
1) Η διαδρομή Α είναι ευθεία
και λογικά θα έπρεπε να ήταν η συντομότερη
2) Η διαδρομή Β είναι η μακρύτερη
και επομένως απορριπτέα
3) Μία διαδρομή C ανάμεσά τους
είναι η ιδανική.
Προφανώς, ο ναυαγοσώστης, υποσυνείδητα και αυθόρμητα,
(επειδή, η αντίληψή ακολουθεί το Ευκλείδειο τμήμα του Χωροχρόνου AdS)
επιλέγει την διαδρομή Α, καθόσον, αυτήν βλέπει ως ελάχιστη
Όμως, με την πανάρχαια μέθοδο της "δοκιμής σωστού-λάθους"
μαθαίνει σταδιακά να ακολουθεί την ιδανική διαδρομή C.

Η διαδρομή C υπολογίζεται σχετικά εύκολα
με τους νόμους της Κλασσικής Μηχανικής, λαμβάνοντας υπ΄ όψη
τους συντελεστές τριβής στην αμμουδερή παραλία και την θάλασσα
(η θάλασσα παρεμποδίζει περισσότερο την ανθρώπινη κίνηση
από ότι η αμμουδερή παραλία)
και έτσι καθορίζεται η ταχύτητα της κίνησης σε αυτές
η οποία και τελικά παίζει καίριο ρόλο στην επιλογή.

Το πρόβλημα αυτό του Feynman
δεν επιβάλλει κάποια επέκταση του υπάρχοντος Χωρόχρονου.
Απλά, δίνει μία απτή εικόνα αυτού που ονομάζουμε
Φασικό Χώρο (Phase space) ή Χώρο Διαμόρφωσης (configuration space)
Η παραλία και η θάλασσα, αν τις δούμε όχι φυσικά,
αλλά γεωμετρικά με ενιαίο τρόπο,
αποτελούν ένα υπόδειγμα Φασικού Χώρου.

Richard Feynman
(1918 - 1988)
Διάσημος Αμερικανός κβαντικός φυσικός
----
Βέβαια, ο Feynman
aσχολήθηκε με το πρόβλημα του ναυαγοσώστη
όχι από την σκοπιά ενός ευρύτερου Χωρόχρονου
αλλά στα πλαίσια
του σχηματισμού κβαντικών διαδρομών

Τι προσπαθούμε να πούμε?
Ότι ένας παρατηρητής που θα "έβλεπε ευρύτερα"
(δηλ. όχι "Ευκλείδεια" αλλά "Φασικά")
θα θεωρούσε, αυθόρμητα, την διαδρομή C ως "ευθεία", άρα ελάχιστη απόσταση!!!

- Υπάρχει τέτοιος παρατηρητής??
- Κι όμως υπάρχει. Το μυρμήγκι!


Principles-Fermat-Ant-goog.jpg
Από πειράματα που έγιναν
πρόσφατα (2013)
από Jan Oettler και άλλους
πιστοποιήθηκε ότι
τοποθετώντας
έξω από την φωλιά (nest)
ένα πλαίσιο,
αποτελούμενο από δύο διαφορετικά υλικά
στα οποία έγινε καταμέτρηση
των ταχυτήτων κίνησης των μυρμηγκιών,
τα μυρμήγκια ακολουθούν,
κατά την πορεία τους προς την τροφή (food),
την ιδανική διάστικτη διαδρομή D
και όχι κάποια από τις άπειρες άλλες
θα μπορούσαν να επιλεγούν.
- Τι αποδεικνύει αυτό?
Ότι το μυρμήγκι "βλέπει" τον Φασικό Χώρο και όχι τον Χωρόχρονο AdS
(επιλέγοντας όπως ένας έμπειρος ναυαγοσώστης του Feynman
και όχι όπως αυθόρμητα θα έκανε ένας "Ευκλείδειος" άνθρωπος)
?

Σαφώς και είναι άστοχο, έως και ανόητο, να δεχθούμε αβασάνιστα
ότι ένας βιολογικός οργανισμός (όπως το μυρμήγκι)
έχει αντίληψη του ευρύτερου Φασικού Χώρου
και επομένως αυτός είναι, αντικειμενικά, ο Φυσικός Χώρος του Σύμπαντος.

Μία τέτοια άποψη θα μπορούσε να ανατραπεί αργότερα
αν ανακαλύπταμε ότι το μυρμήγκι έχει ένα κατάλληλο όργανο ανίχνευσης
όπως π.χ. τα ψάρια έχουν την "πλάγια γραμμή" για ανίχνευση του βάθους
και οι νυκτερίδες το βιολογικό sonar για να βλέπουν στο σκότος

sonar echolocation illustration
Η νυκτερίδα, το δελφίνι και το υποβρύχιο
"βλέπουν" τους στόχους τους
με sonar
δηλ. με εικόνες που σχηματίζονται
από υπερηχητικά κύματα

Θα μπορούσε κάποιος βασιζόμενος στην "όραση" της νυκτερίδας
να ισχυρισθεί ότι τα φωτόνια της Ηλεκτρομαγνητικής Ακτινοβολίας
δεν είναι η αιτία της όρασης
με το επιχείρημα ότι η νυκτερίδα βλέπει και στο απόλυτο σκότος.
(Αντίστοιχα, προφανώς, ισχύουν βέβαια
και για την επιλογή της ελάχιστης διαδρομής από τα μυρμήγκια)

Για αυτό πρέπει να είμαστε πολύ προσεκτικοί όταν
διατυπώνουμε φυσικές θεωρίες
στηριζόμενοι σε παρατηρήσεις σε βιολογικά όντα.

Για αυτό βαπτίζουμε όλα τα παραπάνω "ενδείξεις"
και αφήνουμε το "κρυφό χαρτί" της απόδειξης
για το επόμενο μέρος.

-------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------

Δεν υπάρχουν σχόλια: