Παρασκευή, 4 Μαρτίου 2016

Electromagnetism a la Mendeleev - O18m

Ηλεκτρομαγνητισμός αλά Mendeleev
-Ο18m-


Ο Χωρόχρονος
των 11 Διαστάσεων

(ιβ' μέρος)

--------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------

Πριν προχωρήσουμε στην περιγραφή των υπόλοιπων τμημάτων
του Διευρυμένου Χωρόχρονου
θα δώσουμε μία σύνοψη των προηγούμενων
που θα βοηθήσει στην περαιτέρω κατανόηση
της βαθμιαίας και τμηματικής συνειδητοποίησης του Χωρόχρονου
από τον Άνθρωπο, ανά τους αιώνες.

Θεωρείται
ότι ήδη από την Λίθινη Εποχή
ο Άνθρωπος άρχισε να αντιλαμβάνεται
αυτό που ονομάζουμε "Φυσικό Χώρο"
Όμως, η κατανόηση αυτή
έγινε σταδιακά.
Κάθε φορά που η "Χωροχρονική θεώρησή" του "βελτιωνόταν"
τότε σημειωνόταν και μία Οικονομική Επανάσταση
που τον οδηγούσε στο επόμενο Στάδιο Πολιτισμού.
Πρώτα, παρατίθεται, ο πίνακας με τους Αγχίγραμμους Χώρους

Εξελικτική Αντιστοιχία
μεταξύ
Χωροχρόνου και Γεωμετρίας
α/αΦυσικός Χώρος
(Διάνυσμα Θέσης)
Γεωμετρία
(Μετασχηματισμός Συμμετρίας)
Ελλιπών Διαστάσεων Αγχίγραμμοι Χώροι
1.Μηδενοδιάστατος (0D)
Αγχίγραμμος Χώρος

(ταυτίζεται, σχεδόν, με
τον 0D-Ευκλείδειο)


\vec r = \begin{bmatrix} 
0
\end{bmatrix}
Μηδενική Μεταφορά

\mathcal T ({0})= 
\begin{bmatrix}
0 
\end{bmatrix}
2.Μονοδιάστατος (1D)
Αγχίγραμμος Χώρος

(ταυτίζεται, σχεδόν, με
τον 1D-Ευκλείδειο)


\vec r = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{x} 
\end{bmatrix}
1D-Χωρική Μεταφορά

\mathcal T (0)= 
\begin{bmatrix}
\color{Brown}{b_x}  
\end{bmatrix}
3.Δισδιάστατος (2D)
Αγχίγραμμος Χώρος


\vec r = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{x} \\
\color{Brown}{y} \\
\end{bmatrix}
2D-Χωρική Μεταφορά

\mathcal T ({\color{Brown}{b}})= 
\begin{bmatrix}
\color{Brown}{b_x} \\
\color{Brown}{b_y} \\ 
\end{bmatrix}
Αγχίγραμμοι Χώροι
1.Τρισδιάστατος (3D)
Αγχίγραμμος Χώρος


\vec r = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{x} \\
\color{Brown}{y} \\
\color{Brown}{z}
\end{bmatrix}
3D-Χωρική Μεταφορά

\mathcal T ({\color{Brown}{b}})= 
\begin{bmatrix}
\color{Brown}{b_x} \\
\color{Brown}{b_y} \\
\color{Brown}{b_z} 
\end{bmatrix}
2.Μονοδιάστατος (1D)
Αγχίγραμμος Χρόνος


\vec r_t = \begin{bmatrix} 
\color{Green}{t}
\end{bmatrix}
Χρονική Μεταφορά

\mathcal T ({\color{Green}{b_t}})= 
\begin{bmatrix}
\color{Green}{b_t}
\end{bmatrix}
3.Τετραδιάστατος ((3+1)D)
Αγχίγραμμος Χωρόχρονος


\vec r = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{x} \\
\color{Brown}{y} \\
\color{Brown}{z}
\end{bmatrix}
και

\vec r_t = \begin{bmatrix} 
\color{Green}{t}
\end{bmatrix}
Χωροχρονική Μεταφορά

\mathcal T ({\color{Brown}{b}})= 
\begin{bmatrix}
\color{Brown}{b_x} \\
\color{Brown}{b_y} \\
\color{Brown}{b_z} 
\end{bmatrix}
και

\mathcal T ({\color{Green}{b_t}})= 
\begin{bmatrix}
\color{Green}{b_t}
\end{bmatrix}


Και, στην συνέχεια, ακολουθεί ο άλλος πίνακας με τους Ευκλείδειους Χώρους

Εξελικτική Αντιστοιχία
μεταξύ
Χωροχρόνου και Γεωμετρίας
α/αΦυσικός Χώρος
(Διάνυσμα Θέσης)
Γεωμετρία
(Μετασχηματισμός
Συμμετρίας)
Ελλιπών Διαστάσεων Ευκλείδειοι Χώροι
1.Μηδενοδιάστατος (0D)
Ευκλείδειος Χώρος


\vec r = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{0} 
\end{bmatrix}
0D-Χωρική Περιστροφή

\mathcal R ({\color{Red}{0}})= 
\begin{bmatrix}
0 
\end{bmatrix}
2.Μονοδιάστατος (1D)
Ευκλείδειος Χώρος


\vec r = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{x} \\
\end{bmatrix}
1D-Χωρική Περιστροφή

\mathcal R ({\color{Red}{\theta}})= 
\begin{bmatrix}
\color{Red}{\theta}
\end{bmatrix}
3.Δισδιάστατος (2D)
Ευκλείδειος Χώρος


\vec r = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{x} \\
\color{Brown}{y} \\
\end{bmatrix}
και

\vec r = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{x} & \color{Brown}{y} 
\end{bmatrix}
2D-Χωρική Περιστροφή

\mathcal R ({\color{Red}{\theta}})= 
\begin{bmatrix}
0 & \color{Red}{+\theta} \\
\color{Red}{-\theta} & 0  \\
\end{bmatrix}
Ευκλείδειοι Χώροι και Ψευδο-Ευκλείδειοι Χώροι
1.Τρισδιάστατος (3D)
Ευκλείδειος Χώρος


\vec r = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{x} \\
\color{Brown}{y} \\
\color{Brown}{z}
\end{bmatrix}
και

\vec r = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{x} & \color{Brown}{y} & \color{Brown}{z}
\end{bmatrix}
3D-Χωρική Περιστροφή

\mathcal R ({\color{Red}{\theta}})= 
\begin{bmatrix}
0 & \color{Red}{+\theta_z} & \color{Red}{-\theta_y} \\
\color{Red}{-\theta_z} & 0 & \color{Red}{+\theta_x} \\
\color{Red}{+\theta_y} & \color{Red}{-\theta_z}  & 0 
\end{bmatrix}
2.Τετραδιάστατος (4D)
Χρόνος Minkowski


\vec r_t = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{0} \\
\color{Brown}{0} \\
\color{Brown}{0} \\
\color{Green}{-t}
\end{bmatrix}
και

\vec r_t = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{0} & \color{Brown}{0} & \color{Brown}{0} & \color{Green}{-t}
\end{bmatrix}
Χρονική Περιστροφή

\mathcal R ({\color{Blue}{\phi}})= 
\begin{bmatrix}
0 & \color{Red}{0} & \color{Red}{0} & \color{Blue}{+\phi_x} \\
\color{Red}{0} & 0 & \color{Red}{0} & \color{Blue}{+\phi_y} \\
\color{Red}{0} & \color{Red}{0} & 0 & \color{Blue}{+\phi_z} \\
\color{Blue}{-\phi_x} & \color{Blue}{-\phi_x} & \color{Blue}{-\phi_x} & 0
\end{bmatrix}
3.Τετραδιάστατος (4D)
Χωρόχρονος Minkowski


\vec r = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{x} \\
\color{Brown}{y} \\
\color{Brown}{z} \\
\color{Green}{-t}
\end{bmatrix}
και

\vec r = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{x} & \color{Brown}{y} & \color{Brown}{z} & \color{Green}{-t}
\end{bmatrix}
4D-Χωροχρονική Περιστροφή

\mathcal R ({\color{Red}{\theta}}, {\color{Blue}{\phi}})= 
\begin{bmatrix}
0 & \color{Red}{+\theta_z} & \color{Red}{-\theta_y} & \color{Blue}{+\phi_x} \\
\color{Red}{-\theta_z} & 0 & \color{Red}{+\theta_x} & \color{Blue}{+\phi_y} \\
\color{Red}{+\theta_y} & \color{Red}{-\theta_z}  & 0 & \color{Blue}{+\phi_z} \\
\color{Blue}{-\phi_x} & \color{Blue}{-\phi_x} & \color{Blue}{-\phi_x} & 0
\end{bmatrix}

ΣΗΜΕΙΩΣΗ:
Σημασία έχει, να αντιληφθεί κανείς
ότι ο κυρίαρχος μοχλός εξέλιξης της Κοινωνίας
είναι η Γεωμετρία του "Φυσικού Χώρου"

π.χ. δεν μπορείς να κατανοείς
ως Ανθρώπινο Είδος
μόνο τον δισ-διάστατο (2 διαστάσεων) Αγχίγραμμο Χώρο
(δηλ. Μήκος και Πλάτος)
που αντιστοιχεί σε Κοινωνικό Στάδιο "Ορδής" (δηλ. Κτηνοτροφίας)
και ταυτόχρονα να γνωρίζεις και να αναπτύσσεις
Φυσική και Τεχνολογία
ενός επόμενου σταδίου όπως π.χ. του δικού μας.

Με άλλα λόγια,
μόνον όταν ένα κρίσιμο ποσοστό ανθρώπων
της κάθε εποχής
κατανοούσε τον επόμενο τύπο Φυσικού Χώρου,
τότε περνούσε και στο αντίστοιχο στάδιο
Επιστήμης, Τεχνολογίας, Οικονομίας, Πολιτεύματος κλπ.
-------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------

Δεν υπάρχουν σχόλια: