Δευτέρα, 1 Φεβρουαρίου 2016

Electromagnetism a la Mendeleev - O18h

Ηλεκτρομαγνητισμός αλά Mendeleev
-Ο18h-


Ο Χωρόχρονος
των 11 Διαστάσεων

(η' μέρος)

--------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------
Συνεχίζουμε τα βήματα εξέλιξης του Φυσικού Χώρου


ΒΗΜΑ Α5:  1D-Ευκλείδειος Χρόνος

Η καθιέρωση του Χρήματος
ως μέσου στις ανταλλαγές
σήμανε το πέρασμα από
το Ανταλλακτικό Εμπόριο στο Χρηματικό.
Η Πόλη
δεν χρειαζόταν πλέον μόνον Αγορά
αλλά και Νομισματοκοπείο.

Στα προηγούμενα ολοκληρώθηκε
η παρουσίαση του "πρωτόγονου" Χωρόχρονου.
Όλες οι Διαστάσεις ανακαλύφθηκαν και όλα φαινόταν να έχουν τελειώσει.

Υπήρχε μόνο μία μικρή, ελάχιστη, ασήμαντη προβληματικότητα:
- Ποιά?
- Το ζήτημα της ενιαίας αντιμετώπισης του Χρόνου
   από όλους τους κατοίκους της Πόλης και των άλλων πόλεων.
- Τι πρόβλημα?
- Το πρόβλημα της αρχής (0). Δεν υπήρχε ενιαία αντιμετώπιση.
   Άλλοι χρησιμοποιούσαν Χρόνο χωρίς αρχή και
   άλλοι τοποθετούσαν την αρχή (0) όπου βόλευε τoν καθένα
   π.χ. στην στιγμή της Γέννησης την δική τους ή ενός προγόνου τους

Η επόμενη καινοτομία, λοιπόν, στην εκδίπλωση του Φυσικού Χωρόχρονου
αφορούσε τον Χρόνο και άφηνε και πάλι ανεπηρέαστο τον Χώρο
Ήταν η μετάβαση
από τον Αγχίγραμμο (ή Ομοπαράλληλο) (Affine) Χρόνο στον Ευκλείδειο.

Από Οικονομικής άποψης, η αλλαγή αυτή "μεταφράσθηκε"
σε μετατροπή της Ανταλλακτικής Εμπορίας σε Χρηματική.
Η εισαγωγή του Χρήματος αντικατέστησε
τις δύσχρηστες συναλλαγές "είδος προς είδος" που γινόταν μέχρι τότε
με τον εύχρηστο τρόπο "είδος προς χρήμα" και το αντίστροφο

Από Οικιστικής άποψης, η αλλαγή προσέθεσε στην πόλη ένα νέο κτίσμα:
την Νομισματοκοπείο που θα διαχειριζόταν την κοπή Χρήματος.

Βέβαια, ο νέος τρόπος απαιτούσε έναν ακριβέστερο καθορισμό του Χρόνου.
Τι ακριβώς? Η αρχή του Χρόνου (0) χώριζε την Διάσταση
σε Παρελθόν και Μέλλον. Σε αυτό ακριβώς το σημείο διαφέρουν μεταξύ τους
ο Αγχίγραμμος (ή Ομοπαράλληλος) Χρόνος και ο Ευκλείδειος.

Από την στιγμή, βέβαια που καθορίστηκε η αρχή (0) τότε
εύκολα μπορούσε να ακολουθήσει η καθιέρωση Ημερολογίου
Αυτό με την σειρά του διευκόλυνε τον καθορισμό επιτοκίου
γεγονός που επισημοποίησε τον Δανεισμό.
Ήταν μία απογείωση των εμπορικών συναλλαγών
Επιπλέον ήταν και η αρχή της εμφάνισης
της Επιστήμης της Ιστορίας.

Προφανώς, μέσα στην πόλη, η κυριότερη οικονομική απασχόληση
ήταν πλέον το Χρηματικό Εμπόριο.

Πρέπει να σημειώσουμε ότι αρχή (0) είχε ενσωματώσει
στον Χρόνο του (αλλά και στον Χώρο του) ο Θηρευτής-Τροφοσυλλέκτης
(Βήμα Α0) καθώς ο Χωρόχρονός του ήταν ήδη Ευκλείδειος (αλλά "εκφυλισμένος")

Αλλά, ο Θηρευτής αυτήν την αρχή την "κουβαλούσε" πάντα μαζί του.
Ο Πατροκράτης-Θηρευτής θεωρούσε ότι η αρχή (δηλ. η χρονική στιγμή (0))
είναι πάντα στο Παρόν εφόσον έτσι κι αλλιώς δεν "έβλεπε" Διαστάσεις
παρά ένα και μόνο σημείο. Αυτό που βρισκόταν κάθε φορά.

Η Καινοτομία που συζητούμε τώρα έγκειται
στο γεγονός ότι ο Άνθρωπος μπόρεσε πλέον να συνειδητοποιήσει
ότι η αρχή (0) του Χρόνου δεν είναι στο Παρόν αλλά στο Παρελθόν.

Σωστά. Αλλά που στο Παρελθόν?
Η Φύση δεν φαίνεται να διέθετε
κάποια ιδιαίτερη προτίμηση σε κάποια επιλογή.
Επομένως η εκλογή της αρχής έπρεπε να καθοριστεί αυθαίρετα!
Ως πρώτη αρχή (0) επιλέχθηκε ασφαλώς
η γέννηση του κάθε ανθρώπου
Αλλά, αυτή η υπόθεση ήταν, βεβαίως,
κατάλληλη για τον Πατροκράτη-Θηρευτή
αλλά δεν είχε νόημα για τους μεταγενέστερους Κοινωνικούς Ανθρώπους.
Έπρεπε, λοιπόν, να βρεθεί μια κοινή αρχή
αποδεκτή από όλα τα μέλη της Κοινωνίας.
Η γέννηση ή άνοδος στον θρόνο του βασιλέα
ήταν μια αποδεκτή αρχή (0)
για τα Κοινωνικά Στάδια της Ορδής και Φυλής
αλλά τι γινόταν στην περίπτωση των δημοκρατικών πόλεων
ή ακόμη χειρότερα στην περίπτωση των ομοσπονδιακών Κρατών?
Οπότε, η αρχή (0) αναζητήθηκε στην Άθληση
(Καθιέρωση Ολυμπιακών Αγώνων για τους Έλληνες)
ή με περισσότερη επιτυχία στις Θρησκείες
(Γέννηση Χριστού ή Μωάμεθ ή άλλων θρησκειακών ηγετών)

Ας δώσουμε, λοιπόν, τώρα σε όλα αυτά
την σύγχρονη μαθηματική αναπαράσταση
όπως κάναμε στα προηγούμενα βήματα.

Εφόσον, η νέα επιπρόσθετη Διάσταση αυτή δεν σχετιζόταν με την προηγούμενη
τότε αυτή η μη-συσχέτιση θα μπορούσε να ονομασθεί:
"Αρχή της Απολυτότητας του Ευκλείδειου Χρόνου"
ή απλοϊκά, "Αρχή της Απολυτότητας του Νομισματοκόπου"

Η Θέση ενός "σημείου" (ακριβέστερα, χρονικής στιγμής) του Χρόνου του
περιγράφεται από από το 4-διάστατο "διάνυσμα"
που αναπαρίστανται από την ακόλουθη 4x1 Μήτρα-στήλη


\vec r = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{0} \\
\color{Brown}{0} \\
\color{Brown}{0} \\
\color{Green}{-t}
\end{bmatrix}

- Oops! Τι είναι αυτό?
- Μην τρομάζουμε.
   Είναι η Διάσταση (t) του Χρόνου όπως και προηγουμένως
   μόνον που τώρα "κρατήθηκαν" τρεις θέσεις των Χωρικών Διαστάσεων
   με μηδενικά
   καθώς αναμένεται, αργότερα, το επόμενο άλμα που θα μετατρέψει
   και τον Αγχίγραμμο (ή Ομοπαράλληλο) Χώρο σε Ευκλείδειο.

- Εντάξει, αλλά τα μηδενικά είναι 4 και όχι 3.
- Σωστά. Το πρώτο μηδενικό είναι πραγματικό. Είναι η μηδενική Διάσταση.
   ή αλλιώς ο Χωρόχρονος-Σημείο του Τροφοσυλλέκτη
   (Πρέπει να θυμόμαστε ότι στην Χορδοθεωρία τίποτα δεν πετιέται.
    Όλα χρησιμεύουν και παίζουν τον ρόλο τους)

- Είναι το μηδέν μία Διάσταση?
-  Όχι, ακριβώς.
   Πρόκειται για την λεγόμενη "Εκφυλισμένη Διάσταση ().
   Οι 4 βασικές Διαστάσεις (Μήκος, Πλάτος, Ύψος, Χρόνος)
   είναι ευθείες.
   Αντίθετα, η Εκφυλισμένη Διάσταση είναι σημείο.
   Το σημείο μπορεί να θεωρηθεί, από Μαθηματική άποψη,
   ως μία "εκφυλισμένη ευθεία"
   Επίσης, η αντιστοίχηση με την Κοινωνία ρίχνει αρκετό φως.
   Λοιπόν, η Κτηνοτροφία, η Γεωργία, η Βιοτεχνία και η Εμπορία,
   που αντιστοιχούν στις 4 Διαστάσεις, είναι "Παραγωγοί".
   Δηλαδή, αφορούν σε εκτροφή ζώων ή φυτών
   ή επεξεργασία ή μεταφορά των προϊόντων τους
   Αντίθετα, η Θήρευση-Τροφοσυλλογή δεν είναι, ακριβώς, Παραγωγός.
   Αυτή, απλά, αναφέρεται σε συλλογή "έτοιμης" τροφής από την Φύση
   Μπορεί, λοιπόν, να εκληφθεί, από Οικονομική άποψη,
   ως ένας "εκφυλισμένος Παραγωγός"
 
Όμως, κάθε Ευκλείδειος Χώρος συνοδεύεται πάντοτε
από τον Δυικό του Χώρο
Το ίδιο συμβαίνει, αναγκαστικά, και με τον Ευκλείδειο Χρόνο
οπότε
υπάρχει και δεύτερο "διάνυσμα" θέσης
που περιγράφεται, επίσης, από ένα 4-διάστατο "διάνυσμα"
το οποίο αναπαρίστανται από την ακόλουθη 4x1 Μήτρα-σειρά


\vec r = \begin{bmatrix} 
\color{Brown}{0} & \color{Brown}{0} & \color{Brown}{0} & \color{Green}{+t}
\end{bmatrix}

Στα Μαθηματικά
- το πρώτο ονομάζεται ανταλλοίωτο (contavariant) διάνυσμα
- το δεύτερο ονομάζεται συναλλοίωτο (covariant) διάνυσμα

Τώρα μπαίνει το εξής ζήτημα:
- Ο Δυικός Χρόνος είναι υπαρκτός ή είναι απλά ένα μαθηματικό εργαλείο?
- Είναι απόλυτα υπαρκτός αλλά δεν είναι αντιληπτός
   από τις Ανθρώπινες αισθήσεις
  Χρησιμοποιείται από τον εγκέφαλο όταν ανατρέχει
   στο Παρελθόν μέσω της Μνήμης
  και επίσης εμφανίζεται όταν μία Κινηματογραφική ταινία
  "γυρίζει ανάποδα".

Βασική προϋπόθεση ώστε η Διάσταση (t)
να συνιστά "Μαθηματικό Χώρο" (δηλ. Χώρο, με την μαθηματική έννοια)
είναι η ύπαρξη μίας Ομάδας Συμμετρίας για να τον "επικυρώσει"
συνδέοντας τα σημεία του Χώρου αυτού, μεταξύ τους.
Αυτή είναι η Ομάδες Lie που περιγράφει τον Απειροστικό Μετασχηματισμό
που ονομάζεται Χρονική Αναστροφή (lt),

Η Ομάδα αυτή, αναπαρίσταται από μία 5x5-Μήτρα


\mathcal R ({\color{Blue}{\phi}})= 
\begin{bmatrix}
0 & \color{Red}{0} & \color{Red}{0} & \color{Blue}{+\phi_x}\\
\color{Red}{0} & 0 & \color{Red}{0} & \color{Blue}{+\phi_y}\\
\color{Red}{0} & \color{Red}{0} & 0 & \color{Blue}{+\phi_z} \\
\color{Blue}{-\phi_x} & \color{Blue}{-\phi_y} & \color{Blue}{-\phi_z} & 0 
\end{bmatrix}
όπου:
φ = οι τρείς γωνίες του άξονα του Χρόνου
με τους τρείς άξονες του Χώρου

Είναι προφανές ότι τα "έγχρωμα" μηδενικά δεν είναι γνήσια όπως τα "μαύρα"
αλλά θα "γεμίσουν" στα επόμενα βήματα.

Η Μήτρα αυτή είναι:
- και τετραγωνική (δηλ. έχει ίσο αριθμό στηλών και σειρών)
ένα γεγονός που προσδίδει στον Χώρο αυτόν την ιδιότητα της "ευαρμονίας"
- και αντισυμμετρική (δηλ. έχει αντίθετα στοιχεία)
ένα γεγονός που προσδίδει στον Χώρο αυτόν την ιδιότητα της "ευμμετρίας"

ΣΗΜΕΙΩΣΗ:
Υπενθυμίζουμε ότι:
- Η γνώση της Θέσης του κάθε σημείου του Χώρου είναι απαραίτητη
  επειδή χωρίς αυτήν δεν θα μπορούσαμε να προσδιορίζουμε σώματα ή φυσικά μεγέθη
   που υπάρχουν μέσα σε αυτόν

- Η χρήση της Ομάδας είναι εξίσου απαραίτητη
  επειδή αυτή εξασφαλίζει  ότι γνωρίζοντας την θέση ενός σημείου του Χώρου

  μπορούμε διαμέσου των μετασχηματισμών της Ομάδας
  να προσδιορίσουμε την θέση  όλων τα υπόλοιπων άπειρα σημείων του Χώρου.

  Αλλιώς (χωρίς την Ομάδα), θα έπρεπε, όπως κάνουμε στην Ανθρώπινη Κοινωνία
  (που δεν αποτελεί μαθηματικό Χώρο),
  να έχουμε, δηλαδή, άπειρα ονόματα και να ονομάζουμε το κάθε σημείο

  π.χ. "Μαρία", "Ιωάννα", Κώστας"  κλπ...
- Το ότι η Ομάδα αυτή πρέπει να είναι Ομάδα Lie
   εξασφαλίζει ότι ακόμη και απειροστά κοντά να βρίσκονται τα σημεία μεταξύ τους
   θα μπορεί να προσδιορισθεί η θέση τους.
   Αλλιώς ο προσδιορισμός θα είχε κενά.


ΣΧΟΛΙΟ:
Η ομορφιά να βλέπεις τον Πολυδιάστατο 11-Χωρόχρονο
να "κτίζεται" αργά-αργά, παράλληλα με την Κοινωνική Εξέλιξη
δεν νομίζω ότι έχει ανάλογο
στην Ανθρώπινη Πνευματική Δραστηριότητα.
Όσο και να μην γνωρίζει κάποιος τον Μαθηματικό Φορμαλισμό
διαισθάνεται την αρμονία που αποπνέει
η όλη αυτή εξελικτική διαδικασία.

-------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------

Δεν υπάρχουν σχόλια: